🧩 Final Soruları · Adım Adım Çözüm
Kaynak: “Final benzer sorular 25-26” + ders özetleriHocanın paylaştığı 13 benzer sorunun her birini adım adım çözdüm: önce değişkenleri ve yapıyı belirledim, sonra testi seçtim, en son doğru şıkkı ve neden diğerlerinin yanlış olduğunu yazdım. Önce kendin dene, sonra “Çözümü Göster”e bas. 💗
Bir araştırmacı, bir hastanedeki hemşirelerin iş yükleri ile iş memnuniyetleri arasındaki ilişkiyi inceliyor. İş yükü düşük / orta / yüksek olarak sınıflandırılmış. İş memnuniyeti 0–100 arası bir Likert ölçek ile ölçülmüş.
- I. İş memnuniyeti bağımlı değişkendir.
- II. İş yükü kategorik bir bağımsız değişkendir.
- III. Bağımlı değişken nicel veridir.
- IV. İş yükü ve iş memnuniyeti arasındaki ilişki ki-kare ile incelenebilir.
1) Değişkenler: İş yükü = neden → bağımsız; iş memnuniyeti = sonuç → bağımlı.
2) Türler: İş yükü düşük/orta/yüksek → kategorik (ordinal). Memnuniyet 0–100 → sayısal (nicel).
3) İfade kontrolü:
- I ✔ memnuniyet bağımlı.
- II ✔ iş yükü kategorik & bağımsız.
- III ✔ bağımlı değişken (memnuniyet) nicel.
- IV ✘ bağımlı değişken sayısal olduğu için ki-kare kullanılmaz (ki-kare iki kategorik değişken ister).
→ I, II, III doğru, IV yanlış → c.
a) Ki-kare b) Pearson korelasyon c) Tek yönlü ANOVA d) Bağımsız iki örneklem t e) Mann-Whitney U
Yapı: Sayısal bağımlı değişken (memnuniyet) 3 bağımsız grup (düşük/orta/yüksek) arasında karşılaştırılıyor.
3+ bağımsız grup + sayısal sonuç → Tek yönlü ANOVA.
Neden diğerleri yanlış: Ki-kare iki kategorik değişken ister; Pearson iki sayısal değişken ister (iş yükü sayısal değil); bağımsız t yalnız 2 grup içindir; Mann-Whitney 2 grubun non-parametrik halidir.
a) Kruskal-Wallis b) Bağımsız iki örneklem t c) Tek yönlü ANOVA d) McNemar e) Tek örneklem t
3+ bağımsız grup + sayısal sonuç + non-parametrik istek → Tek yönlü ANOVA’nın non-parametrik karşılığı = Kruskal-Wallis H testi.
Neden diğerleri yanlış: b/e parametriktir ve grup sayısına uymaz; c parametriktir (istek non-parametrik); McNemar bağımlı kategorik veri içindir.
Bir diyetisyen, 3 farklı beslenme programının (A, B, C) vücut kitle indeksi (VKİ) üzerindeki etkisini inceliyor. Programlar uygulanıp sonundaki VKİ değerleri karşılaştırılıyor.
a) Ki-kare b) Mann-Whitney U c) Tek yönlü ANOVA d) Bağımlı iki örneklem t e) McNemar
Yapı: VKİ sayısal, 3 bağımsız grup (farklı programlar, farklı kişiler).
3+ bağımsız grup + sayısal → Tek yönlü ANOVA.
Neden diğerleri yanlış: Ki-kare kategorik içindir; Mann-Whitney 2 grup non-parametriktir; bağımlı t & McNemar aynı kişide önce/sonra ölçüm ister.
a) Tek yönlü ANOVA b) Mann-Whitney U c) Bağımsız iki örneklem t d) McNemar e) Ki-kare
Kritik dönüşüm: VKİ artık sayısal değil, kategorik (normal/kilolu/obez). Program da kategorik. İki kategorik değişkenin dağılım ilişkisi → Ki-kare.
Neden diğerleri yanlış: ANOVA/t/Mann-Whitney sayısal sonuç ister; McNemar aynı kişide önce/sonra (bağımlı 2×2) içindir.
a) Tek yönlü ANOVA b) Bağımlı iki örneklem t c) Bağımsız iki örneklem t d) Wilcoxon işaretli sıralar e) Ki-kare
Yapı: Aynı kişilerde başlangıç ve bitiş = bağımlı (eşleştirilmiş) ölçüm; VKİ sayısal; 2 ölçüm.
2 bağımlı ölçüm + sayısal → Eşleştirilmiş (bağımlı) t testi.
Neden diğerleri yanlış: c bağımsız grup ister; a 3+ grup; d aynı yapının non-parametrik karşılığıdır (soru parametrik öntanımlı); e kategorik içindir.
Bir hastanede 500 çalışan arasından rastgele 50 kişi seçilip memnuniyet (0–100) ölçülmüş. Çalışanların memnuniyet düzeyi ile cinsiyet arasındaki fark araştırılmış.
a) Bağımsız iki örneklem t b) Tek yönlü ANOVA c) Ki-kare d) Pearson korelasyon e) McNemar
Yapı: Cinsiyet = 2 bağımsız grup (kadın/erkek); memnuniyet = sayısal sonuç.
2 bağımsız grup + sayısal → Bağımsız iki örneklem t testi.
Neden diğerleri yanlış: ANOVA 3+ grup; Ki-kare kategorik sonuç; Pearson iki sayısal değişken; McNemar bağımlı kategorik içindir.
- I. H₀ hipotezi reddedilmiştir.
- II. Cinsiyet grupları arasında memnuniyette anlamlı fark vardır.
- III. Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyüktür.
Karar: p = 0,04 < α = 0,05 → H₀ RED.
- I ✔ H₀ reddedildi.
- II ✔ Red = anlamlı fark var.
- III ✔ p < α ile tutarlı olarak test istatistiği > kritik değer.
Üçü de doğru → c.
a) H₀ reddedilirdi b) Ortalamalar arası fark anlamlıdır c) Hₐ desteklenirdi d) Test %90 güven aralığında anlamlı olurdu e) Güven aralığı sıfırı içermezdi
Karar (α = 0,05): p = 0,07 > 0,05 → H₀ reddedilemez → a, b, c yanlış. %95 CI 0’ı içerir → e yanlış.
Ama α = 0,10 (yani %90 güven) olsaydı: p = 0,07 < 0,10 → anlamlı olurdu. Bu yüzden d doğru: test %90 güven düzeyinde anlamlı olurdu.
a) Gerçekte doğru olan bir H₀’ı reddetme olasılığı b) Gerçekte doğru olan bir H₀’ı kabul etme c) Gerçekte yanlış olan bir H₀’ı reddetmeme d) Gerçekte doğru bir alternatifi reddetme e) Gerçekte yanlış bir alternatifi reddetme
Tip I hata (α): gerçekte doğru olan H₀’ı reddetmek (yanlış pozitif).
Tuzaklar: c = Tip II hata (yanlış H₀’ı reddetmeme); b/d/e karışık/yanlış tanımlar. (Tip II = doğru karar gerekirken farkı kaçırmak; Güç = 1−β = gerçek farkı yakalama.)
- I. Bağımlı iki örneklem t testi uygulanmıştır.
- II. Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyüktür.
- III. İki sınav arasındaki fark anlamlı değildir (p>0,05).
1) Test: Aynı öğrencilerde iki ölçüm farkı → bağımlı (eşleştirilmiş) t → I ✔.
2) Karar (CI): Fark CI (−1, 13) 0’ı içeriyor → fark anlamlı değil, p > 0,05 → III ✔.
3) Test istatistiği: Anlamlı olmadığı için test istatistiği kritik değerden küçüktür → II ✘.
→ I ve III doğru → e.
a) 3; 46; 2,99 b) 2; 47; 3,20 c) 2; 48; 3,15 d) 2; 49; 3,00 e) 3; 49; 2,85
1) df₁ (gruplar arası): k − 1 = 3 − 1 = 2.
2) df₂ (grup içi): N − k = (15+18+17) − 3 = 50 − 3 = 47.
3) Kritik F: Tablodan F(2, 47, 0,05) ≈ 3,20.
→ b. (Diğer şıklarda df₁ veya df₂ yanlış.)
a) 600; 5; 660 b) 600; 10; 660 c) 560; 5; 710 d) 560; 5; 660 e) 560; 10; 710
1) df’ler: df₁ = k−1 = 3; df₂ = N−k = 60−4 = 56; dftoplam = 59.
2) SS gruplar arası: MS×df = 50×3 = 150.
3) B = MS grup içi: F = MSarası/MSiçi → 5 = 50/B → B = 10.
4) A = SS grup içi: MSiçi×df₂ = 10×56 = 560.
5) C = SS toplam: 150 + 560 = 710.
→ e.